اختبار الفرضيات هو أحد أهم المفاهيم في الإحصاء. فهو يسمح لنا بإجراء استدلالات حول خصائص المجتمع من خلال بيانات العينة. في اختبار الفرضيات، نقوم بفرضية null hypothesis (H0) وفرضية alternative hypothesis (H1). تتمثل الفرضية الصفرية في أن خصائص المجتمع لا تختلف عن قيمة معينة أو عن قيمة افتراضية. أما الفرضية البديلة فهي أن خصائص المجتمع تختلف عن قيمة معينة أو عن قيمة افتراضية. لاختبار الفرضية الصفرية، نقوم بحساب قيمة إحصائية. إذا كانت قيمة الإحصائية تقع في منطقة الرفض، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونقبل الفرضية البديلة. أما إذا كانت قيمة الإحصائية لا تقع في منطقة الرفض، فإننا لا نرفض الفرضية الصفرية.
خطوات اختبار الفرضيات تتضمن خطوات اختبار الفرضيات ما يلي:
مستوى الأهمية: مستوى الأهمية هو احتمال رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة بالفعل. يُعبر عن مستوى الأهمية عادةً كنسبة مئوية. على سبيل المثال، إذا كان مستوى الأهمية 0.05، فإننا نقبل الفرضية الصفرية بنسبة 95% من الوقت عندما تكون صحيحة بالفعل.
إحصاء الاختبار: إحصاء الاختبار هو مقياس لمدى اختلاف البيانات عن الفرضية الصفرية. هناك العديد من إحصائيات الاختبار المختلفة التي يمكن استخدامها، اعتمادًا على طبيعة البيانات والفرضية الصفرية.
منطقة الرفض: منطقة الرفض هي مجموعة من القيم الإحصائية التي تؤدي إلى رفض الفرضية الصفرية. يتم تحديد منطقة الرفض بناءً على مستوى الأهمية.
اتخاذ القرار بشأن الفرضية الصفرية: إذا كانت قيمة الإحصاء تقع في منطقة الرفض، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونقبل الفرضية البديلة. أما إذا كانت قيمة الإحصاء لا تقع في منطقة الرفض، فإننا لا نرفض الفرضية الصفرية.
أنواع اختبارات الفرضيات هناك العديد من أنواع اختبارات الفرضيات المختلفة. تتضمن بعض أنواع اختبارات الفرضيات الشائعة ما يلي:
أمثلة على اختبارات الفرضيات فيما يلي بعض الأمثلة على اختبارات الفرضيات:
خلاصة القول: اختبارات الفرضيات هي أداة مفيدة يمكن استخدامها لاختبار الفرضية حول خصائص المجتمع. من المهم اختيار نوع اختبار الفرضيات المناسب وفهم كيفية تفسير النتائج.